Por supuesto, amig@, mientras 'naveguemos' por el románico, nada de discordias; ten en cuenta que sólo soy un aficionado, nada más.

Y respecto de la gnomónica: Tenemos el terreno alisado y clavamos una estaca en el sitio elegido en los momentos previos del amanecer... ¿qué información vamos a conseguir? ¿Cómo proceder? ¿Cuántas mediciones hay que hacer?¿Con qué datos debemos contar para conseguirlo?... Espero que no sean muchas preguntas por el procedimiento ¿podrías explicar brévemente cómo se realiza?

NOTA: Para subir un fichero pdf, tienes que insertarlo, como si fuera un mensaje de correo, en el cuadro inferior al de introdución de texto 'subir fichero adjunto', en el foro.

Partimos del supuesto de que tenemos una superficie horizontal y nivelada, en la que se ha marcado la linea Norte-Sur geográfico - no el que proporcionan las brújulas- y que sobre esta línea colocamos una varilla puntiaguda y perfectamente vertical.
Cuando sobre éste montaje inciden los rayos solares, podemos determinar los siguientes datos:
1.- Lo que se denominan coordenadas solares horizontales: el Azimut y la Altura solar, en contraposicion a las denominadas coordenadas ecuatoriales, la Declinación y la Ascensión recta.
El azimut solar es el arco que viene definido por el Sur (meridiana) y el punto de intersección que pasa por el Sol.Es negativo durante la mañana (dirección Este), 0º ó 180º al mediodía (dependiendo de los valores relativos de la declinación solar y de la latitud local), y positivo después del mediodía (dirección Oeste), en todo el globo terráqueo. Difiere del azimut geográfico, que se mide en el sentido de las agujas del reloj a partir del Norte, en todo el globo terráqueo.
2.- La altura solar, calculada en base a la longitud de la sombra que nos arroja la varilla y su longitud, aplicando la siguiente fórmula:

ALTURA=Arctan(longitud varilla/longitud sombra)

Sin necesidad de varilla ni superficie horizontal existen fórmulas para calcular tanto la altura como el azimut cualquier dia y a cualquier hora.

3.-Si durante un año tenemos paciencia y marcamos todos los dias a la misma hora el punto de sombta que nos proporciona la punta afilada de la varilla, tendremos dibujada una curva en forma de 8 invertido y que se denomina ANALEMA.Es la representación gráfica de la denomionada Ecuacion del Tiempo, diferencia entre tiempo verdadero y tiempo medio.
4.- Tambien se puede utilizar este montaje para determinar la linea Norte-Sur, aunque yo personalmente utilizo el metodo de la sombra que arroja una plomada en el momento del mediodia verdadero.
5.- Tambien se pueden marcar las lineas de declinacion solar y que en los relojes de sol se utilizan como calendarios.Son hiperbolas salvo en los equinoccios, que es una linea recta.

De momento no se me ocurre nada mas que puedas medir con un palo clavado en el suelo.
Espero haberte aclarado tus dudas y cuando tenga el PDF generado, con muicho gusto lo subo.
Un abrazo

Genial, wasintonia, pero creo que un constructor medieval, actuaría de otra manera,. quizá menos compleja y a la vez más práctica.

Hoy es conocido que el polo magnético difiere entre 20º a 30º del verdadero; entonces...¿cómo podemos hallar esa línea N-S, de manera precisa? He buscado en diversas web, y he encontrado algunas respuestas que pueden ser de utilidad.

Sabemos que las sombras del amanecer y del atardecer, son más largas; esto es, según la mañana avanza, decrecen y a partir del mediodía hasta el atardecer, vuelven a crecer. Entonces...¿Nos permitiría un gnomón calcular el meridiano N-S, sin ayuda de una brújula? Veamos cómo:

- Una vez elegido el lugar 'plano', clavamos en el punto X fírmemente el gnomón, procurando que sobresalga como 1'20 mts. desde la superficie.
- A continuación, señalamos con un puntero sobre el terreno, la longitud de la proyección de la sombra del gnomón en el momento del amanecer, punto B (también vale un punto cualquiera en que la mañana aún proyecte sombras largas).
- Con una cuerda atada al gnomón en un extermo, y en el otro, un puntero, trazamos un arco de circunferencia con centro en X, y radio hasta B, que es la base del estilo.
- Cuando la sombra vuelva a tocar el punto 'A' del arco trazado, medimos el ángulo AXB.
- Desde A y B, respectivamente, trazamos el punto Z y la dirección de la bisectriz de ese ángulo, coincidirá con la línea meridiana N-S.

Hay que señalar que:
- Durante los equinoccios, la resultante de unir todos los puntos extremos de la sombra del estilo, dará como resultado una rectilínea, en lugar de una arco de circunferencia.
- El sentido de la concavidad del arco es como el de la figura cuando estamos en primavera y en verano; en sentido opuesto en otoño e invierno, como consecuencia de lo dicho más arriba.

La fórmula de la Altura,que tan certeramente has incluído, estimo que podría permitirnos algo más, convencido como estoy de que en el momento de la medición de estos resultados, debería permitirnos calcular la latitud del punto X... ¿Pero cómo?

Aguardo tus noticas, amig@.

Como recordábamos en una entrada anterior, el Sol -durante todo el año- ilumina el meridiano norte-sur, justo durante el mediodía. Es este un hecho, que igualmente fundamenta la división del cuadrante horario en dos secciones: mañana y tarde. Además, la proyección de las sombras del estilo o estilete del gnomón, sobre un tablero -dependiendo de la estación en que se materialicen-, trazarán un recorrido cóncavo o convexo, diviendo el año solar en dos períodos claramente diferenciados, que los antiguos celtas ya denominaban como Gamonios y Shamonios, equivalentes a nuestras actuales primavera-verano /otoño-invierno:

Estos fundamentos de la gnomónica, son utilizados primordialmente por los talleres de constructores, tanto medievales como de las edades de la antigüedad, un hecho observable prácticamente desde las primeras civilizaciones europeas, como demuestran también las construcciones de Stonehenge, Newgrange o ya en el continente, Externsteine:

Hola.

Como veo que estamos preocupados por encontrar el norte geografico , os propongo un metodo de lo mas sencillo y rapido posible , muy viable en la edad media. Solo es necesario un palo bastante largo (1.5 m.o mas) , una cuerda y un suelo arenoso , tiza o algo para marcar , incluso piedras. Particularmente lo aprendi haciendo excursionismo y creo que ilustra la definicion de lo explicado por wasintonia.



Se clava la estaca (gnomon)verticalmente , se marca en el suelo el extremo donde se proyecta la sombra (1)y se aprovecha para comerse el bocata y echarse una siesta , o sea hay que esperar un minimo de tres horas y si se hace de salida a puesta de sol mejor.
Si se pretende afinar mucho , el palo debe ser lo mas largo ,rigido y recto posible , el tiempo de orto a ocaso y verticalidad con plomada y el suelo lo mas liso y nivelado posible.

Llegado a este punto , se vuelve a marcar el extremo de la sombra de la estaca(2). Se unen ambos y ,.... eje Este - Oeste (3).
Para determinar el eje Norte -Sur , se traza un arco de aproximadamente 3/4 de la distancia entre ambas marcas desde cada una de las marcas y una recta entre la intersecion de los dos arcos (4).Evidentemente el Sur es el lado donde esta la estaca clavada.

Creo que a partir de ahi , con un metro y alguna formula de trigonometria como el arcotangente o inversa de la tangente ya mencionado por wasintonia , se desarrollan todos los calculos gnomonicos. Y con esta teoria , el griego Hiparco elaboro sus tablas , que sirvieron para que el egipcio Ptolomeo desarrollara su Almagesto. Aunque la evidencia nos dice que hace 4000 años que se aplica en construcciones y Lagdha , en el 1200 a.C. ya la usaba para la astronomia.

Saludos.

Buenas noches:
En mi anterior respuesta, EDAN, intenté contestar a tu pregunta de, y cito: ".....que información vamos a conseguir?" de ahí el que mi explicación parezca algo compleja, pero en la antiguedad utilizaban ese metodo para muchas mas cosas, por ejemplo para dar la medida del radio terrestre.
La diferencia de orientación del polo magnetico con respecto al polo geografico se conoce como declinación magnetica y su valor viene indicado en la cartopgrafía oficial, en la parte inferior de los mapas.Concretamente para este año y para la zona del monasterio que nos ocupa, su valor es de 1º 23' con una variación estimada de 7,5' Este por siglo.
El metodo que describes para calcular la meridiana es uno de los que se utilizan aunque con alguna pequeña variación en cuanto al trazado fisico, pero tiene el inconveniente de que debes de esperar largo tiempo entre los intervalos de marcado de los extremos de la sombra.
Yo particularmente, y la gran mayoría de gnomonistas, el que utilizo es el que consiste en, dada una latitud, averiguar en primer lugar la hora de paso del sol por el meridiano de ese lugar ( culminación superior) para ello se recurre a la formula siguiente:
CULMINACION = 12 - ECUACION DEL TIEMPO - CORRECCION POR LONGITUD.
La corrección por longitud se obtiene multiplicando la Longitud geográfica (en grados) por 4 ( los minutos que la tierra tarda en recorrer un grado).
La ecuacion del tiempo, o bien se calcula o bien se recurre a las dioversas tablas existentes ( El anuario astronómico que edita el Instituto Geografico es una muy buena opcion ).
A la hora de CULMINACION (calculada en tiempo medio) hay que añadirle una hora o dos (depende del mes en que nos enccontremos) para tener la hora en tiempo civil.
Una vez sabiendo el momento de la culminacion, y previamente habiendo dispuesto una plomada, la sombra de de su cuerda nos indica excactamemte la dirección Norte-Sur buscada.
Los arcos descritos por la punta del "palo vertical" no son arcos de circunferencia.Realmente son hiperbolas, dado que los rayos de sol describen, en su trayectoria aparente, un cono que tiene como vertice la punta del palo y como base su orbita circular ( aparente, repito).La interseccion del plano horizontal ( o vertical ) con dicho cono da lugar a la formacion de éstas curvas, salvo en los equinoccios que, como muy bien apuntas, su proyeccion es una linea recta, llamada precisamente equinoccial.
Respeco a la formula de la altura que expongo, se utiliza unicamente cuando, como es el caso que nos ocupa, conocemos tanto la longitud de la sombra como la longitud del gnomon.Existe otra formula que nos permite calcular la altura solar sin necesidad de conocer estos parametros ( se necesitan otros distintos como la declinacion solar, el angulo horario y el dia juliano).Si es formula la aplicamos a medio dia, cuando el angulo horario es igual a 0º, no resulta una sencilla formula que nos da la altura solar a medio dia:

ALTURA SOLAR A MEDIO DIA = 90º - LATITUD + DECLINACION SOLAR.

La declianacion solar varia desde los + 23º 47' en el solsticio de verano a los - 23º 47' del solsticio de invierno, pasando por los 0º de los equinoccios.
Por lo tanto, si por la formula de la longitud de la sombra calculamos la altura solar, despejando en la formula anterior, es facil obtener la latitud del lugar de observación.Para la declinacion solar a cualquier dia, me remito al anuario astronomico mencioando anteriormemnte.
Adjunto un fichero con 12 tablas en las que aparecen que dias y a que horas, el Sol tendrá un azimut de -21,47º, valor de la orientacion del transepto de San Bartolome ( 180-21,47=158,53).

Resulta que no puedo entrar en el foro tanto como quisiera y ando un poco perdido; por eso pregunto por si alguien tiene la bondad de aclararme: ¿Cual es el valor de esta discusión en cuanto al románico? ¿Qué objetivo románico se persigue? ¿Sigue siendo éste un foro de temas románicos o nos hemos pasado a la ciencia cósmica?. Lo pregunto para no volver a entrar a interrumpiros, es que yo creía que estaba en otro sitio. Saludos.

En ello andamos, espero; lo único que sé, es que el tema de la orientación de los templos románicos, acapara la atención de google (aporx 53.200 resultados en 0.12sg): http://www.google.es/search?q=oprientac ... 24&bih=600

Buenas tardes:
Creo que DEMIGUEL tiene toda la razón.
Entré en éste foro solicitando información para iniciar unos cálculosm, a titulo particular, sobre San Bartolomé de Ucero y creo que, sin quererlo, he sido el causante de la desviación del tema principal del foro.
Agradezco, de corazón, la información recibida de varios de sus miembros ya que me ha sido muy util y, por mi parte, me retiro a proseguir con mis estudios gnomónicos, no sin antes pedir disculpas por la salida del cauce temático de éste foro.
Muchas gracias a todos y mi enhorabuena por éste, tan interesante, foro.
Un fuerte abrazo.

Que hayamos entendido mal alguna cosa, no es causa para que abandonemos a la primera. Todo curso de una investigación seria, ha de llegar por diferentes caminos, después de haberles recorrido en un sentido u otro. No dudes wasintonia, que por definición, la iglesia es el espejo que refleja el mundo celestial, donde el templum era un antiguo instrumento para la observación de los cielos, tales como los zigurats de Mesopotamia o los palacios de Egipto consagrados a Sirio. En esto, todos los templos terrenales reflejan la perfección de la creación, y en ella la perfección divina que se manifiesta especialmente, en el orden creador del cosmos.

"El templo románico -ésta es la gran novedad- ya no es la imagen reflejada de lo divino, sino el cuerpo mismo de Dios hecho hombre: el ábside es la cabeza, el cuerpo la nave y el transepto los brazos abiertos; el altar es el corazón de Cristo. [IMAGO MUNDI. Honorio de Autun -Honorius Augustodunensis u Honorio de Regensburg (Ratisbona), circa 1095-1135].

Así, símbolo del centro cosmogónico, la iglesia se levanta en un espacio consagrado en tiempos remotos, como evidencian los restos arqueológicos de muchas iglesias románicas, reedificadas -siglo tras siglo- sobre templos de culturas diferentes:

Iglesia romano visigoda de los Santos Mártires. Medina Sidonia (Cádiz)

La consagración del lugar sagrado, se inicia con la separación de los espacios profanos por medio de una valla y la orientación cósmica de su cabecera. La construcción de cada nuevo altar refleja la cosmogonía de la creación, en la que se materializa el sortilegio del antiguo sacrificio pagano, sustituido ahora por rituales que lo sincretizan a través del pan y del vino o lo inician bajo la fuerza purificadora de las aguas:
Jaca.

Es la analogía "hombre-iglesia-cosmos" que nos ayuda a entender el significado de eso que se llama la orientación cósmica, el mito cosmogónico de la creación. Esta analogía nos aproxima al significado de eso que se llama antropología moderna, que define al hombre como un animal de una orientación espiritual, puesto que su orientación actúa en dos direcciones "orientatio.": Hacia la luz (heliotropismo), y hacia lo que es más alto (theotropismo). El hombre siempre se ha sentidoo atraído por la luz del sol y el misterio de los cielos azules.

San Bartolomé de Ucero (So)

Su doble orientación, horizontal y vertical, hacia la salida del sol que da la vida y hacia la Estrella del Norte, que es el centro del cosmos, indican las dos coordenadas de su ser en el mundo: la supervivencia y la espiritualidad.

Wasintonia, el románico nos está esperando, y el tema de la orientación de los templos sigue siendo un misterio.

Hagamos que sólo sea cuestión de unos pasos...